W jakiej kolejności podchodzić do przedmiotów, czyli USOS a sieci (samo)wspierania

March 21, 2013
By

This post was kindly contributed by SmarterPoland » R - go there to comment and to read the full post.

Dziś kolejny gościnny wpis, tym razem Teresy Ponikowskiej, mojej byłej magistrantki, obecnie już Pani Magister.

Temat wpisu i pracy dyplomowej dotyczy analizy danych z bazy/systemu USOS (USOS to system obsługi studenta, działała na większości uniwersytetów). Mając dane o różnych aspektach ,,procesu dydaktycznego”, można do wielu ciekawych rzeczy się dokopać. Wokół tego tematu powstały jak dotąd cztery prace magisterskie, zaczęło się od pracy ‘Oceanarium’, Filipa Grotkowskiego w 2011 roku, w roku 2012 powstały trzy prace, miedzy innymi Teresy Ponikowskiej, eksperymentujące z różnymi możliwymi analizami danych z USOSa. Wyniki tych prac nie zostały wdrożone w USOS, ponieważ pewnych rzeczy nie da się zrobić w ramach pracy magisterskiej, a niestety dwie główne rodzime instytucje grantowe odmówiły finansowania tego projektu [ni to badania podstawowe, ni przemysłowe zastosowania].
Nie ma wdrożenia, ale są ciekawe prototypy, jeden z nich dziś będzie opisany. Zobaczymy, jak można wykorzystać oceny z USOSa do zarekomendowania studentom kursów pomocniczych, które zrobione wcześniej pozwalają na lepsze zdanie (w domyśle lepsze zrozumienie/przygotowanie do) innego przedmiotu. W sytuacji gdy student wybierać może ze zbioru wielu kursów, również jeżeli chodzi o kolejność ich realizacji, takie rekomendacje mogą być użyteczne.

Będzie technicznie, ale mam nadzieje ciekawie. Poniższy przykład to szkic pomysłu, szczegółowy opis znaleźć można w pracy magisterskiej.

Sieci (samo)wspierania
Teresa Ponikowska

Celem mojej pracy magisterskiej było opracowanie sugestii dla studentów kolejności realizowania kursów. Na każdym wydziale są pewnie kursy, co do których można pokusić się o wskazówki odnośnie momentu ich realizacji, ponieważ jeżeli są zrealizowane odpowiednio wcześnie, mogą przyczynić się do uzyskania lepszych wyników z innych przedmiotów:

Powyższy graf pokazuje, że efektywność uczestniczenia w Optymalizacji, Modelach Matematycznych Rynków Instrumentów Pochodnych i Szeregach Czasowych wzrosła o co najmniej 25% jeżeli wcześniej zrealizowano przedmiot stat2 (a w zasadzie nie później, tzn. dopuszcza się możliwość realizacji kursów w tym samym semestrze). Przez efektywność rozumie się uzyskanie wyniku ponad*przeciętnego, czyli nie gorszego niż mediana studentów realizujących dany przedmiot. Pomysły związane z analizą efektywności zostały zestawione w koncepcje sieci (samo)wspierania.

Intuicyjnie jest oczywiste, że na zrozumienie/ocenę jednego kursu ma wpływ nie tylko wiedza przyswojona na tym kursie, lecz również to co się wyniosło z innych zrealizowanych wcześniej przedmiotów. Metoda sieci (samo)wspierania bada te związki dla par kursów – kursu bazowego (K_{baz}) i kursu testowego (K_{test}); dokładniej, bada w jaki sposób zmieniła się efektywność kursu bazowego w sytuacji, kiedy kurs testowy został zrealizowany co najwyżej w tym samym czasie co kurs bazowy, do sytuacji, kiedy był on zrealizowany później bądź nie był zrealizowany w ogóle. W sytuacji, kiedy przyrost efektywności dla kursu bazowego jest dodatni mówi się, że kurs testowy wspiera kurs bazowy. Wartością wsparcia jest wówczas wspomniana różnica efektywności, oznaczana jako współczynnik wsparcia wsp.

Dla porządku wprowadza się następujące oznaczenie na opisane następstwa czasowego, Student_i=1 gdy kurs K_{test} był realizowany nie później niż kurs K_{baz} przez studenta i; Student_i=0 gdy Kurs K_{test} był realizowany później niż kurs K_{baz} lub nie był realizowany w ogóle przez studenta i.

Mając zdefiniowana taką zmienną, możemy współczynnik wsparcia wyrazić w terminach prawdopodobieństw warunkowych, jeśli tylko podzieli się studentów związanych z kursem bazowym na odpowiednie podklasy. W tym celu rozważa się tablice dwudzielne o następującym schemacie:

Ostatecznie współczynnik wsparcia wyraża się jako:

Przykładowo, załóżmy, że student zastanawia się, w jakiej kolejności zrealizować Statystykę 2 (stat2) i Modele Matematyczne Rynków Instrumentów Pochodnych (mmrip). W tym celu można ocenić, jak zmienia się wprowadzony współczynniki dla odpowiednich par testowych, tzn. dla (stat2, mmrip) i (mmrip, stat2). Tablice dwudzielne są tutaj następujące:

W tym przypadku współczynniki wynoszą odpowiednio 31%, 1%. Metoda sieci (samo)wspierania sugeruje więc, że to Statystyka 2 wspiera Modele Matematyczne Rynków Instrumentów Pochodnych, a nie odwrotnie. Mamy bowiem, że studenci przystępujący do egzaminu z Modeli Matematycznych Rynków Instrumentów Pochodnych, którzy mieli wcześniej styczność ze Statystyką 2 radzili sobie o 31% lepiej od studentów, którzy ze Statystyką 2 nie mieli (jeszcze) nic wspólnego. Zamieniając kursy rolami wsparcie występuje na znikomym poziomie.

W sytuacji, w której student byłby zainteresowany zbadaniem zależności pomiędzy większą ilością przedmiotów, metoda sieci (samo)wspierania zbadałaby każdą z możliwych konfiguracji (K_{baz}, K_{test}). W wyniku podaje się wówczas graf połączeń pomiędzy tymi kursami, w których można mówić o wsparciu, począwszy od ustalonego poziomu początkowego. Przykładem takiego grafu jest rozszerzona do 44 arbitralnie wybranych kursów postać wcześniejszego grafu, przedstawiona na rysunku poniżej. Pojawiające się dodatkowo pętle odpowiadają one na pytanie, czy ponowne uczestniczenie w całym kursie stawia studentów w uprzywilejowanej pozycji. Pętle były dodawane już od poziomu samowsparcia 10%.

Alternatywnym współczynnikiem wsparcia może być współczynnik proporcji, który odpowiada ilorazowi badanych efektywności. Wartości tego współczynnika zostały przypisane do krawędzi znajdują się na zamieszczonych grafach (samo)wspierania.


(kliknij aby powiększyć)

Więcej o tej metodzie przeczytać można w pracy magisterskiej Teresy Poniakowskiej, która, razem z innymi pracami o USOSie, jest dostępna tutaj.

Tags: , ,

Comments are closed.