Kto bierze korepetycje z matmy?

This post was kindly contributed by SmarterPoland » R - go there to comment and to read the full post.

Dziś sprawdzimy, kto bierze dodatkowe godziny korepetycji z matmy. Czy uczniowie, którzy są słabi, czy ci, którzy są dobrzy. Rynek korepetycji w Polsce ponoć szybko się rozwija, więc i temat na czasie.

Aby odpowiedzieć na to pytanie użyjemy zbioru danych PISA 2009. Mamy w nim informację (dla ponad 5 tysięcy uczniów z Polski) o tym czy biorą pozalekcyjne zajęcia z matematyki, jakie ci uczniowie mają ma wyniki z matematyki oraz jakie są średnie wyniki z matematyki w ich szkołach.

Zanim zobaczymy jak jest, musimy przyzwyczaić się do pewnego układu współrzędnych. Na jednej osi chcemy zobaczyć jak dobry jest student (jego wynik z testu z matematyki) a na drugiej jak jest dobry w porównaniu do innych uczniów w jego szkole (względne poczucie jak jest dobry). Może być przecież tak, że dobry uczeń trafia do bardzo dobrej szkoły i jest w ogonie klasy, a może być odwrotnie, można być najlepszym uczniem w klasie ale być poniżej średniej w kraju.

Na poniższym wykresie każda z 5000 kropek to jeden uczeń.

Na osi poziomej jest przedstawiony wynik ucznia z matematyki. Im bardziej na prawo tym uczeń lepszy, na lewo gorszy w skali kraju.

Na osi pionowej jest przedstawiony wynik ucznia minus średnia szkoły. Im wyżej tym uczeń jest lepszy na tle swojej szkoły, im niżej jest gorszy na tle swojej szkoły.

Oswoiliśmy się z tym wykresem? To idziemy dalej.
Zaznaczmy teraz którzy z tych uczniów biorą korepetycje.

Na niebiesko Ci co biorą dodatkowe zajęcia, na czerwono ci co nie biorą.

Mało widać bo punktów jest za dużo. Przedstawmy więc trendy.

Dla każdego punktu na wykresie, weźmy 200 najbliższych punktów (najbardziej podobnych studentów) i zobaczmy ilu z nich bierze dodatkowe zajęcia.

Przedstawimy ten procent natężeniem koloru niebieskiego. Im ciemniejszy niebieski tym więcej uczniów ,,tego typu” bierze korepetycje (skala po prawej stronie).

Czyli okazuje się, że im lepszy uczeń tym większa szansa, że bierze on zajęcia dodatkowe z matematyki. [Może bierze je aby być jeszcze lepszy, może jest dobry dlatego, że bierze te zajęcia dodatkowe, tego się nie dowiemy]

Czy tak jest w każdym kraju?
Okazuje się, że nie. Co kraj to historia. W niektórych krajach to Ci ,,relatywnie” słabi uczniowie biorą dodatkowe zajęcia w innych ci ,,relatywnie” dobrzy.

Przykładowo w Szwajcarii sytuacja jest praktycznie odwrotna niż w Polsce. Największy odsetek uczniów biorących dodatkowe zajęcia jest wśród uczniów najsłabszych.

Poniżej wykres dla Szwajcarii.