La procuration à Paris (suite)

May 7, 2012
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Il y a eu presque autant de procurations au second tour des présidentielles, le 7 mai 2012, qu’au premier tour, à Paris du moins. 9,3% au premier tour, 8,4% au second tour.
Et là encore, les relations observées au premier tour se retrouvent au second tour :

Une relation positive relie, au niveau du bureau de vote, la proportion d’Inscrits votant pour Sarkozy et la proportions d’Inscrits utilisant le vote par procuration.
Et une relation négative (et quasi inverse) relie de la même manière Hollande et la procuration :

Mais creusons un peu. Nous allons voir si, à proportion constante de vote pour Sarkozy, la relation est vérifiée. Concentrons-nous, par exemple, sur les seuls bureaux de vote où Sarkozy a eu un score moyen (entre 20 et 30% des voix) :

Oh, surprise : à taux de sarkozysme constant, la relation Procuration~Hollande devient positive.
Nous pouvons comprendre les inter-relations entre votes pour Sarkozy, pour Hollande et par procuration comme dessinant un espace à trois dimensions, dans lequel se trouve un nuage de points (chaque point — un bureau de vote — ayant pour coordonnées les proportions de votes pour H, pour S et par procuration).

Dans le dessin précédent, le “plan de régression” est dessiné en bleuté (les deux graphiques représentent la même chose, j’ai juste pivoté le premier graphique pour donner une idée du volume). La vidéo suivante vous donnera une idée un peu plus précise de la position des points dans l’espace.


Régression linéaire (2 variables, 3 dimensions)

Tout ceci pour dire, donc, que “à proportion de votes pour Sarkozy (resp. Hollande”, alors la corrélation est positive pour Hollande (resp. Sarkozy).

Il reste encore beaucoup à creuser, la procuration ayant fait l’objet de peu de travaux, ce que je vais faire avec Arthur Charpentier (Freakonometrics).

Annexe : La régression linéaire
(Où tproc est la proportion de procurations parmi les inscrits, thol le score de Hollande sur les Inscrits, tsark le score de Sarkozy parmi les Inscrits)

Call:
lm(formula = tproc ~ thol + tsark, data = paris)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-4.6247 -0.9979 -0.1020  0.8853  5.0478 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -22.11458    1.59313  -13.88   <2e-16 ***
thol          0.33611    0.02078   16.17   <2e-16 ***
tsark         0.38963    0.01877   20.76   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 1.398 on 861 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5408,	Adjusted R-squared: 0.5397
F-statistic: 506.9 on 2 and 861 DF,  p-value: < 2.2e-16

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  1. Elle vote pour qui par procuration ?
  2. La procuration à Lyon
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