Przecinające się krzywe przeżycia

This post was kindly contributed by SmarterPoland.pl » R - go there to comment and to read the full post.

Spotkałem się ostatnio z ciekawym problemem.
Mamy dwie grupy pacjentów na dwóch różnych schematach leczenia i chcemy porównać ich dalsze losy, a konkretnie krzywe niepowodzenia leczenia (prawdopodobieństwo zgonu/wznowy).
Na pierwszy rzut oka klasyczna analiza przeżycia, test log-rank i po sprawie.

Ale szybko okazuje się, że krzywe przeżycia się przecinają, co więcej oczekiwać można tego po wcześniejszej rozmowie z lekarzem. Jeden schemat leczenia jest bardziej agresywny więc może prowadzić do gorszych rokowań krótkookresowych, ale lepszych w dalszej perspektywie.

Klasyczny test dla krzywych przeżycia oparty jest o odległość pomiędzy krzywymi, mierzoną jest jako ważona suma kwadratów odległości w poszczególnych punktach. Ale gdy krzywe się przecinają to taki test ma niską moc i nie ma sensu go stosować.

A więc co robić?
Ciekawe studium symulacyjne porównujące różne podejścia do testowania przecinających się krzywych zostało opublikowane dwa lata temu w Plos One (!).
Okazuje się, że dobrze sprawdza się rodzina testów Renyi, która jest oparta o supremum ważonych odległości pomiędzy krzywymi przeżycia.
W R te testy są zaimplementowane w pakiecie survMisc w funkcji comp. Jest to znacznie mocniejszy test dla przecinających się krzywych.

A przy okazji, okazuje się, że zmianę w hazardach w rozpatrywanym problemie dobrze ilustrują reszty Schonefelda. Poniższy wykres pokazuje, że hazard w jednej grupie jest znacznie wyższy do 12 miesiąca, a później gorsze losy czekają pacjentów drugiej grupy.

Oba wykresy wykonane pakietem survminer.

Opisy osi usunąłem ponieważ wyniki tych analiz jeszcze nie są opublikowane, ale też nazwy nie mają większego znaczenia.